Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 66 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 66 + 30}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-85)(90.5-66)(90.5-30)}}{66}\normalsize = 26.0286968}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-85)(90.5-66)(90.5-30)}}{85}\normalsize = 20.2105175}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-85)(90.5-66)(90.5-30)}}{30}\normalsize = 57.2631329}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 66 и 30 равна 26.0286968
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 66 и 30 равна 20.2105175
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 66 и 30 равна 57.2631329
Ссылка на результат
?n1=85&n2=66&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 64 и 54