Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 66 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 66 + 35}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-85)(93-66)(93-35)}}{66}\normalsize = 32.7090859}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-85)(93-66)(93-35)}}{85}\normalsize = 25.3976431}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-85)(93-66)(93-35)}}{35}\normalsize = 61.6799905}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 66 и 35 равна 32.7090859
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 66 и 35 равна 25.3976431
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 66 и 35 равна 61.6799905
Ссылка на результат
?n1=85&n2=66&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 79