Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 67 + 26}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-85)(89-67)(89-26)}}{67}\normalsize = 20.9682317}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-85)(89-67)(89-26)}}{85}\normalsize = 16.5279003}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-85)(89-67)(89-26)}}{26}\normalsize = 54.0335202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 67 и 26 равна 20.9682317
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 67 и 26 равна 16.5279003
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 67 и 26 равна 54.0335202
Ссылка на результат
?n1=85&n2=67&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 24 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 24 и 15