Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 67 + 49}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-85)(100.5-67)(100.5-49)}}{67}\normalsize = 48.9361829}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-85)(100.5-67)(100.5-49)}}{85}\normalsize = 38.5732265}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-85)(100.5-67)(100.5-49)}}{49}\normalsize = 66.9127399}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 67 и 49 равна 48.9361829
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 67 и 49 равна 38.5732265
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 67 и 49 равна 66.9127399
Ссылка на результат
?n1=85&n2=67&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 18