Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 67 + 63}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-85)(107.5-67)(107.5-63)}}{67}\normalsize = 62.3244136}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-85)(107.5-67)(107.5-63)}}{85}\normalsize = 49.1263025}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-85)(107.5-67)(107.5-63)}}{63}\normalsize = 66.2815193}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 67 и 63 равна 62.3244136
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 67 и 63 равна 49.1263025
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 67 и 63 равна 66.2815193
Ссылка на результат
?n1=85&n2=67&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 59