Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 68 + 35}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-85)(94-68)(94-35)}}{68}\normalsize = 33.5057192}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-85)(94-68)(94-35)}}{85}\normalsize = 26.8045753}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-85)(94-68)(94-35)}}{35}\normalsize = 65.0968258}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 68 и 35 равна 33.5057192
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 68 и 35 равна 26.8045753
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 68 и 35 равна 65.0968258
Ссылка на результат
?n1=85&n2=68&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 91 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 75 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 91 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 75 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 100