Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 71 + 26}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-85)(91-71)(91-26)}}{71}\normalsize = 23.7322899}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-85)(91-71)(91-26)}}{85}\normalsize = 19.8234421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-85)(91-71)(91-26)}}{26}\normalsize = 64.807407}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 71 и 26 равна 23.7322899
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 71 и 26 равна 19.8234421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 71 и 26 равна 64.807407
Ссылка на результат
?n1=85&n2=71&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 48 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 48 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 48 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 48 и 25