Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 73 + 39}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-85)(98.5-73)(98.5-39)}}{73}\normalsize = 38.9153292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-85)(98.5-73)(98.5-39)}}{85}\normalsize = 33.4214003}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-85)(98.5-73)(98.5-39)}}{39}\normalsize = 72.8415135}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 73 и 39 равна 38.9153292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 73 и 39 равна 33.4214003
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 73 и 39 равна 72.8415135
Ссылка на результат
?n1=85&n2=73&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 78 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 49 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 78 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 49 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 37