Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 75 + 47}{2}} \normalsize = 103.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-85)(103.5-75)(103.5-47)}}{75}\normalsize = 46.8243142}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-85)(103.5-75)(103.5-47)}}{85}\normalsize = 41.3155714}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-85)(103.5-75)(103.5-47)}}{47}\normalsize = 74.7196503}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 75 и 47 равна 46.8243142
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 75 и 47 равна 41.3155714
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 75 и 47 равна 74.7196503
Ссылка на результат
?n1=85&n2=75&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 78 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 78 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 21