Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 76 + 75}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-85)(118-76)(118-75)}}{76}\normalsize = 69.7867944}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-85)(118-76)(118-75)}}{85}\normalsize = 62.3976044}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-85)(118-76)(118-75)}}{75}\normalsize = 70.717285}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 76 и 75 равна 69.7867944
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 76 и 75 равна 62.3976044
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 76 и 75 равна 70.717285
Ссылка на результат
?n1=85&n2=76&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 78