Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 77 + 74}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-85)(118-77)(118-74)}}{77}\normalsize = 68.8423221}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-85)(118-77)(118-74)}}{85}\normalsize = 62.3630447}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-85)(118-77)(118-74)}}{74}\normalsize = 71.633227}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 77 и 74 равна 68.8423221
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 77 и 74 равна 62.3630447
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 77 и 74 равна 71.633227
Ссылка на результат
?n1=85&n2=77&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 30 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 27