Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 17

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 78 + 17}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-85)(90-78)(90-17)}}{78}\normalsize = 16.0988073}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-85)(90-78)(90-17)}}{85}\normalsize = 14.7730232}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-85)(90-78)(90-17)}}{17}\normalsize = 73.865116}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 78 и 17 равна 16.0988073
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 78 и 17 равна 14.7730232
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 78 и 17 равна 73.865116
Ссылка на результат
?n1=85&n2=78&n3=17