Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 78 + 9}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-78)(86-9)}}{78}\normalsize = 5.90167072}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-78)(86-9)}}{85}\normalsize = 5.41565078}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-78)(86-9)}}{9}\normalsize = 51.1478129}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 78 и 9 равна 5.90167072
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 78 и 9 равна 5.41565078
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 78 и 9 равна 51.1478129
Ссылка на результат
?n1=85&n2=78&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 145
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 145
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 68 и 43