Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 80 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 80 + 52}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-85)(108.5-80)(108.5-52)}}{80}\normalsize = 50.656533}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-85)(108.5-80)(108.5-52)}}{85}\normalsize = 47.6767369}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-85)(108.5-80)(108.5-52)}}{52}\normalsize = 77.9331277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 80 и 52 равна 50.656533
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 80 и 52 равна 47.6767369
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 80 и 52 равна 77.9331277
Ссылка на результат
?n1=85&n2=80&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 55