Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 80 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 80 + 64}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-85)(114.5-80)(114.5-64)}}{80}\normalsize = 60.6469545}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-85)(114.5-80)(114.5-64)}}{85}\normalsize = 57.0794866}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-85)(114.5-80)(114.5-64)}}{64}\normalsize = 75.8086931}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 80 и 64 равна 60.6469545
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 80 и 64 равна 57.0794866
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 80 и 64 равна 75.8086931
Ссылка на результат
?n1=85&n2=80&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 96 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 23