Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 80 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 80 + 77}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-85)(121-80)(121-77)}}{80}\normalsize = 70.0813099}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-85)(121-80)(121-77)}}{85}\normalsize = 65.9588799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-85)(121-80)(121-77)}}{77}\normalsize = 72.8117506}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 80 и 77 равна 70.0813099
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 80 и 77 равна 65.9588799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 80 и 77 равна 72.8117506
Ссылка на результат
?n1=85&n2=80&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 47 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 47 и 26