Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 82 + 27}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-85)(97-82)(97-27)}}{82}\normalsize = 26.9641841}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-85)(97-82)(97-27)}}{85}\normalsize = 26.012507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-85)(97-82)(97-27)}}{27}\normalsize = 81.8912257}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 82 и 27 равна 26.9641841
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 82 и 27 равна 26.012507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 82 и 27 равна 81.8912257
Ссылка на результат
?n1=85&n2=82&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 26 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 26 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 81 и 45