Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 82 + 63}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-85)(115-82)(115-63)}}{82}\normalsize = 59.3450271}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-85)(115-82)(115-63)}}{85}\normalsize = 57.2504967}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-85)(115-82)(115-63)}}{63}\normalsize = 77.2427337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 82 и 63 равна 59.3450271
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 82 и 63 равна 57.2504967
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 82 и 63 равна 77.2427337
Ссылка на результат
?n1=85&n2=82&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 33