Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 83 + 24}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-85)(96-83)(96-24)}}{83}\normalsize = 23.9564127}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-85)(96-83)(96-24)}}{85}\normalsize = 23.3927324}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-85)(96-83)(96-24)}}{24}\normalsize = 82.8492607}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 83 и 24 равна 23.9564127
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 83 и 24 равна 23.3927324
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 83 и 24 равна 82.8492607
Ссылка на результат
?n1=85&n2=83&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 91 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 31 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 31 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 42