Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 83 + 4}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-83)(86-4)}}{83}\normalsize = 3.50484392}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-83)(86-4)}}{85}\normalsize = 3.422377}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-83)(86-4)}}{4}\normalsize = 72.7255113}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 83 и 4 равна 3.50484392
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 83 и 4 равна 3.422377
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 83 и 4 равна 72.7255113
Ссылка на результат
?n1=85&n2=83&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 58