Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 84 + 17}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-85)(93-84)(93-17)}}{84}\normalsize = 16.9849874}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-85)(93-84)(93-17)}}{85}\normalsize = 16.785164}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-85)(93-84)(93-17)}}{17}\normalsize = 83.9258199}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 84 и 17 равна 16.9849874
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 84 и 17 равна 16.785164
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 84 и 17 равна 83.9258199
Ссылка на результат
?n1=85&n2=84&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 42