Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 3
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 84 + 3}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-84)(86-3)}}{84}\normalsize = 2.84481467}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-84)(86-3)}}{85}\normalsize = 2.81134626}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-84)(86-3)}}{3}\normalsize = 79.6548108}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 84 и 3 равна 2.84481467
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 84 и 3 равна 2.81134626
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 84 и 3 равна 79.6548108
Ссылка на результат
?n1=85&n2=84&n3=3
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 139
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 139
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 71