Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 84 + 4}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-85)(86.5-84)(86.5-4)}}{84}\normalsize = 3.89494538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-85)(86.5-84)(86.5-4)}}{85}\normalsize = 3.84912249}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-85)(86.5-84)(86.5-4)}}{4}\normalsize = 81.7938529}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 84 и 4 равна 3.89494538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 84 и 4 равна 3.84912249
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 84 и 4 равна 81.7938529
Ссылка на результат
?n1=85&n2=84&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 26 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 45 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 45 и 41