Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 84 + 6}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-85)(87.5-84)(87.5-6)}}{84}\normalsize = 5.94754268}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-85)(87.5-84)(87.5-6)}}{85}\normalsize = 5.87757159}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-85)(87.5-84)(87.5-6)}}{6}\normalsize = 83.2655975}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 84 и 6 равна 5.94754268
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 84 и 6 равна 5.87757159
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 84 и 6 равна 83.2655975
Ссылка на результат
?n1=85&n2=84&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 65