Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 85 + 58}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-85)(114-85)(114-58)}}{85}\normalsize = 54.5199573}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-85)(114-85)(114-58)}}{85}\normalsize = 54.5199573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-85)(114-85)(114-58)}}{58}\normalsize = 79.8999374}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 85 и 58 равна 54.5199573
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 85 и 58 равна 54.5199573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 85 и 58 равна 79.8999374
Ссылка на результат
?n1=85&n2=85&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 47 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 47 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 119