Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 46 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 46 + 42}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-86)(87-46)(87-42)}}{46}\normalsize = 17.419271}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-86)(87-46)(87-42)}}{86}\normalsize = 9.31728448}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-86)(87-46)(87-42)}}{42}\normalsize = 19.0782492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 46 и 42 равна 17.419271
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 46 и 42 равна 9.31728448
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 46 и 42 равна 19.0782492
Ссылка на результат
?n1=86&n2=46&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 80