Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 50 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 50 + 37}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-86)(86.5-50)(86.5-37)}}{50}\normalsize = 11.1815518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-86)(86.5-50)(86.5-37)}}{86}\normalsize = 6.50090219}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-86)(86.5-50)(86.5-37)}}{37}\normalsize = 15.1102051}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 50 и 37 равна 11.1815518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 50 и 37 равна 6.50090219
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 50 и 37 равна 15.1102051
Ссылка на результат
?n1=86&n2=50&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 36