Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 53 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 53 + 47}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-86)(93-53)(93-47)}}{53}\normalsize = 41.300331}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-86)(93-53)(93-47)}}{86}\normalsize = 25.4525295}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-86)(93-53)(93-47)}}{47}\normalsize = 46.5727136}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 53 и 47 равна 41.300331
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 53 и 47 равна 25.4525295
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 53 и 47 равна 46.5727136
Ссылка на результат
?n1=86&n2=53&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 118