Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 55 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 55 + 34}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-86)(87.5-55)(87.5-34)}}{55}\normalsize = 17.3714285}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-86)(87.5-55)(87.5-34)}}{86}\normalsize = 11.1096345}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-86)(87.5-55)(87.5-34)}}{34}\normalsize = 28.1008403}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 55 и 34 равна 17.3714285
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 55 и 34 равна 11.1096345
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 55 и 34 равна 28.1008403
Ссылка на результат
?n1=86&n2=55&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 58 и 35