Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 57 + 37}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-86)(90-57)(90-37)}}{57}\normalsize = 27.8420555}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-86)(90-57)(90-37)}}{86}\normalsize = 18.4534554}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-86)(90-57)(90-37)}}{37}\normalsize = 42.8918153}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 57 и 37 равна 27.8420555
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 57 и 37 равна 18.4534554
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 57 и 37 равна 42.8918153
Ссылка на результат
?n1=86&n2=57&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 89 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 89 и 47