Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 58 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 58 + 54}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-86)(99-58)(99-54)}}{58}\normalsize = 53.1360737}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-86)(99-58)(99-54)}}{86}\normalsize = 35.8359567}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-86)(99-58)(99-54)}}{54}\normalsize = 57.0720792}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 58 и 54 равна 53.1360737
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 58 и 54 равна 35.8359567
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 58 и 54 равна 57.0720792
Ссылка на результат
?n1=86&n2=58&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 80 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 34 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 34 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 25