Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 58 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 58 + 54}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-86)(99-58)(99-54)}}{58}\normalsize = 53.1360737}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-86)(99-58)(99-54)}}{86}\normalsize = 35.8359567}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-86)(99-58)(99-54)}}{54}\normalsize = 57.0720792}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 58 и 54 равна 53.1360737
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 58 и 54 равна 35.8359567
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 58 и 54 равна 57.0720792
Ссылка на результат
?n1=86&n2=58&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 33