Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 61 и 29

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 61 + 29}{2}} \normalsize = 88}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-86)(88-61)(88-29)}}{61}\normalsize = 17.3605861}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-86)(88-61)(88-29)}}{86}\normalsize = 12.3139041}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-86)(88-61)(88-29)}}{29}\normalsize = 36.5170949}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 61 и 29 равна 17.3605861

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 61 и 29 равна 12.3139041

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 61 и 29 равна 36.5170949

Ссылка на результат

?n1=86&n2=61&n3=29