Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 62 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 62 + 36}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-86)(92-62)(92-36)}}{62}\normalsize = 31.0643654}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-86)(92-62)(92-36)}}{86}\normalsize = 22.3952402}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-86)(92-62)(92-36)}}{36}\normalsize = 53.4997404}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 62 и 36 равна 31.0643654
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 62 и 36 равна 22.3952402
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 62 и 36 равна 53.4997404
Ссылка на результат
?n1=86&n2=62&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 74