Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 62 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 62 + 45}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-86)(96.5-62)(96.5-45)}}{62}\normalsize = 43.2822445}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-86)(96.5-62)(96.5-45)}}{86}\normalsize = 31.2034786}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-86)(96.5-62)(96.5-45)}}{45}\normalsize = 59.6333147}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 62 и 45 равна 43.2822445
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 62 и 45 равна 31.2034786
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 62 и 45 равна 59.6333147
Ссылка на результат
?n1=86&n2=62&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 3