Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 63 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 63 + 46}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-86)(97.5-63)(97.5-46)}}{63}\normalsize = 44.8078222}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-86)(97.5-63)(97.5-46)}}{86}\normalsize = 32.8243349}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-86)(97.5-63)(97.5-46)}}{46}\normalsize = 61.3672347}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 63 и 46 равна 44.8078222
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 63 и 46 равна 32.8243349
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 63 и 46 равна 61.3672347
Ссылка на результат
?n1=86&n2=63&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 32