Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 63 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 63 + 56}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-86)(102.5-63)(102.5-56)}}{63}\normalsize = 55.9523556}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-86)(102.5-63)(102.5-56)}}{86}\normalsize = 40.9883535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-86)(102.5-63)(102.5-56)}}{56}\normalsize = 62.9464001}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 63 и 56 равна 55.9523556
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 63 и 56 равна 40.9883535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 63 и 56 равна 62.9464001
Ссылка на результат
?n1=86&n2=63&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 59 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 59 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 17