Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 64 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 64 + 52}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-86)(101-64)(101-52)}}{64}\normalsize = 51.7911125}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-86)(101-64)(101-52)}}{86}\normalsize = 38.5422233}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-86)(101-64)(101-52)}}{52}\normalsize = 63.7429077}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 64 и 52 равна 51.7911125
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 64 и 52 равна 38.5422233
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 64 и 52 равна 63.7429077
Ссылка на результат
?n1=86&n2=64&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 56