Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 66 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 66 + 32}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-86)(92-66)(92-32)}}{66}\normalsize = 28.1201672}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-86)(92-66)(92-32)}}{86}\normalsize = 21.5805934}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-86)(92-66)(92-32)}}{32}\normalsize = 57.9978448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 66 и 32 равна 28.1201672
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 66 и 32 равна 21.5805934
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 66 и 32 равна 57.9978448
Ссылка на результат
?n1=86&n2=66&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 36 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 36 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 82 и 81