Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 67 + 60}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-86)(106.5-67)(106.5-60)}}{67}\normalsize = 59.7767022}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-86)(106.5-67)(106.5-60)}}{86}\normalsize = 46.5702215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-86)(106.5-67)(106.5-60)}}{60}\normalsize = 66.7506507}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 67 и 60 равна 59.7767022
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 67 и 60 равна 46.5702215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 67 и 60 равна 66.7506507
Ссылка на результат
?n1=86&n2=67&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 107