Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 70 + 66}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-86)(111-70)(111-66)}}{70}\normalsize = 64.6489737}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-86)(111-70)(111-66)}}{86}\normalsize = 52.6212576}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-86)(111-70)(111-66)}}{66}\normalsize = 68.5670933}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 70 и 66 равна 64.6489737
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 70 и 66 равна 52.6212576
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 70 и 66 равна 68.5670933
Ссылка на результат
?n1=86&n2=70&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 52 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 52 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 17