Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 71 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 71 + 49}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-86)(103-71)(103-49)}}{71}\normalsize = 48.9989292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-86)(103-71)(103-49)}}{86}\normalsize = 40.4526043}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-86)(103-71)(103-49)}}{49}\normalsize = 70.9984484}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 71 и 49 равна 48.9989292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 71 и 49 равна 40.4526043
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 71 и 49 равна 70.9984484
Ссылка на результат
?n1=86&n2=71&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 121