Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 72 + 21}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-86)(89.5-72)(89.5-21)}}{72}\normalsize = 17.0218731}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-86)(89.5-72)(89.5-21)}}{86}\normalsize = 14.2508705}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-86)(89.5-72)(89.5-21)}}{21}\normalsize = 58.3607079}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 72 и 21 равна 17.0218731
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 72 и 21 равна 14.2508705
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 72 и 21 равна 58.3607079
Ссылка на результат
?n1=86&n2=72&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 21