Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 72 + 31}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-86)(94.5-72)(94.5-31)}}{72}\normalsize = 29.7578115}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-86)(94.5-72)(94.5-31)}}{86}\normalsize = 24.9135166}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-86)(94.5-72)(94.5-31)}}{31}\normalsize = 69.114917}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 72 и 31 равна 29.7578115
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 72 и 31 равна 24.9135166
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 72 и 31 равна 69.114917
Ссылка на результат
?n1=86&n2=72&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 78 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 85 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 35 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 85 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 35 и 16