Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 73 + 55}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-86)(107-73)(107-55)}}{73}\normalsize = 54.6071866}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-86)(107-73)(107-55)}}{86}\normalsize = 46.3526119}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-86)(107-73)(107-55)}}{55}\normalsize = 72.4786295}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 73 и 55 равна 54.6071866
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 73 и 55 равна 46.3526119
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 73 и 55 равна 72.4786295
Ссылка на результат
?n1=86&n2=73&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 25 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 25 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 39