Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 74 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 74 + 52}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-86)(106-74)(106-52)}}{74}\normalsize = 51.7294756}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-86)(106-74)(106-52)}}{86}\normalsize = 44.5114092}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-86)(106-74)(106-52)}}{52}\normalsize = 73.6150229}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 74 и 52 равна 51.7294756
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 74 и 52 равна 44.5114092
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 74 и 52 равна 73.6150229
Ссылка на результат
?n1=86&n2=74&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 57