Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 75 + 49}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-86)(105-75)(105-49)}}{75}\normalsize = 48.8196682}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-86)(105-75)(105-49)}}{86}\normalsize = 42.575292}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-86)(105-75)(105-49)}}{49}\normalsize = 74.7239819}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 75 и 49 равна 48.8196682
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 75 и 49 равна 42.575292
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 75 и 49 равна 74.7239819
Ссылка на результат
?n1=86&n2=75&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 25 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 25 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 55