Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 76 + 60}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-86)(111-76)(111-60)}}{76}\normalsize = 58.5688919}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-86)(111-76)(111-60)}}{86}\normalsize = 51.7585556}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-86)(111-76)(111-60)}}{60}\normalsize = 74.1872631}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 76 и 60 равна 58.5688919
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 76 и 60 равна 51.7585556
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 76 и 60 равна 74.1872631
Ссылка на результат
?n1=86&n2=76&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 50 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 50 и 50