Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 77 + 25}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-86)(94-77)(94-25)}}{77}\normalsize = 24.3947963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-86)(94-77)(94-25)}}{86}\normalsize = 21.8418525}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-86)(94-77)(94-25)}}{25}\normalsize = 75.1359727}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 77 и 25 равна 24.3947963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 77 и 25 равна 21.8418525
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 77 и 25 равна 75.1359727
Ссылка на результат
?n1=86&n2=77&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 47 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 35