Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 77 + 38}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-86)(100.5-77)(100.5-38)}}{77}\normalsize = 37.9997065}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-86)(100.5-77)(100.5-38)}}{86}\normalsize = 34.022993}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-86)(100.5-77)(100.5-38)}}{38}\normalsize = 76.9994053}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 77 и 38 равна 37.9997065
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 77 и 38 равна 34.022993
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 77 и 38 равна 76.9994053
Ссылка на результат
?n1=86&n2=77&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 57