Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 77 + 61}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-86)(112-77)(112-61)}}{77}\normalsize = 59.218045}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-86)(112-77)(112-61)}}{86}\normalsize = 53.0208078}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-86)(112-77)(112-61)}}{61}\normalsize = 74.750647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 77 и 61 равна 59.218045
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 77 и 61 равна 53.0208078
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 77 и 61 равна 74.750647
Ссылка на результат
?n1=86&n2=77&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 77